Kalkulus Contoh

$10 x^{5} - 8 x + 6 e^{x} - 10$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $10 x^{5} - 8 x + 6 e^{x} - 10$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [10 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 10]$ .

$\frac{d}{d x} [10 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 10]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [10 x^{5}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $10$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $10 x^{5}$ terhadap $x$ adalah $10 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$10 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 10]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$10 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 10]$

Langkah 2.3

Kalikan $5$ dengan $10$ .

$50 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 10]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 8 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 8$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 8 x$ terhadap $x$ adalah $- 8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$50 x^{4} - 8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 10]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$50 x^{4} - 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 10]$

Langkah 3.3

Kalikan $- 8$ dengan $1$ .

$50 x^{4} - 8 + \frac{d}{d x} [6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 10]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [6 e^{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6 e^{x}$ terhadap $x$ adalah $6 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$50 x^{4} - 8 + 6 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 10]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$50 x^{4} - 8 + 6 e^{x} + \frac{d}{d x} [- 10]$

Langkah 5

Karena $- 10$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 10$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$50 x^{4} - 8 + 6 e^{x} + 0$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $50 x^{4} - 8 + 6 e^{x}$ dan $0$ .

$50 x^{4} - 8 + 6 e^{x}$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$50 x^{4} + 6 e^{x} - 8$