Kalkulus Contoh

$4 e^{- x}$

Langkah 1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 e^{- x}$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [e^{- x}]$ .

$4 \frac{d}{d x} [e^{- x}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $- x$ .

$4 (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [- x])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$4 (e^{u} \frac{d}{d x} [- x])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $- x$ .

$4 (e^{- x} \frac{d}{d x} [- x])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 e^{- x} (- \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- 4 e^{- x} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- 4 e^{- x} \cdot 1$

Langkah 3.4

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$- 4 e^{- x}$