Kalkulus Contoh

$\tan (x) \sec (x)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = \tan (x)$ dan $g (x) = \sec (x)$ .

$\tan (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \sec (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Langkah 2

Turunan dari $\sec (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ .

$\tan (x) (\sec (x) \tan (x)) + \sec (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Langkah 3

Naikkan $\tan (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan (x) \sec (x) + \sec (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Langkah 4

Naikkan $\tan (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan^{1} (x) \sec (x) + \sec (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\tan (x)}^{1 + 1} \sec (x) + \sec (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Langkah 6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\tan^{2} (x) \sec (x) + \sec (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Langkah 7

Turunan dari $\tan (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec^{2} (x)$ .

$\tan^{2} (x) \sec (x) + \sec (x) \sec^{2} (x)$

Langkah 8

Kalikan $\sec (x)$ dengan $\sec^{2} (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\sec (x)$ dengan $\sec^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan^{2} (x) \sec (x) + \sec^{1} (x) \sec^{2} (x)$

Langkah 8.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\tan^{2} (x) \sec (x) + {\sec (x)}^{1 + 2}$

Langkah 8.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\tan^{2} (x) \sec (x) + \sec^{3} (x)$