Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx y = natural log of (1+e^x)/(1-e^x)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2
Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan .
Langkah 3
Kalikan dengan .
Langkah 4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 5
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 5.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.3
Tambahkan dan .
Langkah 6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 7
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 7.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 7.3
Tambahkan dan .
Langkah 7.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 7.5
Kalikan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 8
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 9
Kalikan dengan .
Langkah 10
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Faktorkan dari .
Langkah 10.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 10.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 11
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 11.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.3.1
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.3.1.1
Tambahkan dan .
Langkah 11.3.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 11.3.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 11.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 11.3.3
Tambahkan dan .