Kalkulus Contoh

$s = 180 A - 0.3 A^{3}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d A} (s) = \frac{d}{d A} (180 A - 0.3 A^{3})$

Langkah 2

Karena $s$ konstan terhadap $A$ , turunan dari $s$ terhadap $A$ adalah $0$ .

$0$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $180 A - 0.3 A^{3}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d A} [180 A] + \frac{d}{d A} [- 0.3 A^{3}]$ .

$\frac{d}{d A} [180 A] + \frac{d}{d A} [- 0.3 A^{3}]$

Langkah 3.2

Evaluasi $\frac{d}{d A} [180 A]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Karena $180$ konstan terhadap $A$ , turunan dari $180 A$ terhadap $A$ adalah $180 \frac{d}{d A} [A]$ .

$180 \frac{d}{d A} [A] + \frac{d}{d A} [- 0.3 A^{3}]$

Langkah 3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d A} [A^{n}]$ adalah $n A^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$180 \cdot 1 + \frac{d}{d A} [- 0.3 A^{3}]$

Langkah 3.2.3

Kalikan $180$ dengan $1$ .

$180 + \frac{d}{d A} [- 0.3 A^{3}]$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d A} [- 0.3 A^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $- 0.3$ konstan terhadap $A$ , turunan dari $- 0.3 A^{3}$ terhadap $A$ adalah $- 0.3 \frac{d}{d A} [A^{3}]$ .

$180 - 0.3 \frac{d}{d A} [A^{3}]$

Langkah 3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d A} [A^{n}]$ adalah $n A^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$180 - 0.3 (3 A^{2})$

Langkah 3.3.3

Kalikan $3$ dengan $- 0.3$ .

$180 - 0.9 A^{2}$

Langkah 3.4

Susun kembali suku-suku.

$- 0.9 A^{2} + 180$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$0 = - 0.9 A^{2} + 180$

Langkah 5

Selesaikan $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $A$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$- 0.9 A^{2} + 180 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $180$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 0.9 A^{2} = - 180$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $- 0.9 A^{2} = - 180$ dengan $- 0.9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah setiap suku di $- 0.9 A^{2} = - 180$ dengan $- 0.9$ .

$\frac{- 0.9 A^{2}}{- 0.9} = \frac{- 180}{- 0.9}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.9 A^{2}}{- 0.9} = \frac{- 180}{- 0.9}$

Langkah 5.3.2.1.2

Bagilah $A^{2}$ dengan $1$ .

$A^{2} = \frac{- 180}{- 0.9}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Bagilah $- 180$ dengan $- 0.9$ .

$A^{2} = 200$

Langkah 5.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$A = \pm \sqrt{200}$

Langkah 5.5

Sederhanakan $\pm \sqrt{200}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Tulis kembali $200$ sebagai $10^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1

Faktorkan $100$ dari $200$ .

$A = \pm \sqrt{100 (2)}$

Langkah 5.5.1.2

Tulis kembali $100$ sebagai $10^{2}$ .

$A = \pm \sqrt{10^{2} \cdot 2}$

Langkah 5.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$A = \pm 10 \sqrt{2}$

Langkah 5.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$A = 10 \sqrt{2}$

Langkah 5.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$A = - 10 \sqrt{2}$

Langkah 5.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$A = 10 \sqrt{2}, - 10 \sqrt{2}$

Langkah 6

Ganti $S'$ dengan $\frac{d S}{d A}$ .

$\frac{d S}{d A} = 10 \sqrt{2}, - 10 \sqrt{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{d S}{d A} = 10 \sqrt{2}, - 10 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$\frac{d S}{d A} = 14.14213562 \dots, - 14.14213562 \dots$