Kalkulus Contoh

x^{2} (1 - 8 x)

$x^{2} (1 - 8 x)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]

$\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah

f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]

$f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana

f (x) = x^{2}

$f (x) = x^{2}$ dan

g (x) = 1 - 8 x

$g (x) = 1 - 8 x$ .

x^{2} \frac{d}{d x} [1 - 8 x] + (1 - 8 x) \frac{d}{d x} [x^{2}]

$x^{2} \frac{d}{d x} [1 - 8 x] + (1 - 8 x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari

1 - 8 x

$1 - 8 x$ terhadap (Variabel1) adalah

\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 8 x]

$\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 8 x]$ .

x^{2} (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 8 x]) + (1 - 8 x) \frac{d}{d x} [x^{2}]

$x^{2} (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 8 x]) + (1 - 8 x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2.2

Karena

1

$1$ konstan terhadap

x

$x$ , turunan dari

1

$1$ terhadap

x

$x$ adalah

0

$0$ .

x^{2} (0 + \frac{d}{d x} [- 8 x]) + (1 - 8 x) \frac{d}{d x} [x^{2}]

$x^{2} (0 + \frac{d}{d x} [- 8 x]) + (1 - 8 x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2.3

Tambahkan

0

$0$ dan

\frac{d}{d x} [- 8 x]

$\frac{d}{d x} [- 8 x]$ .

x^{2} \frac{d}{d x} [- 8 x] + (1 - 8 x) \frac{d}{d x} [x^{2}]

$x^{2} \frac{d}{d x} [- 8 x] + (1 - 8 x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2.4

Karena

- 8

$- 8$ konstan terhadap

x

$x$ , turunan dari

- 8 x

$- 8 x$ terhadap

x

$x$ adalah

- 8 \frac{d}{d x} [x]

$- 8 \frac{d}{d x} [x]$ .

x^{2} (- 8 \frac{d}{d x} [x]) + (1 - 8 x) \frac{d}{d x} [x^{2}]

$x^{2} (- 8 \frac{d}{d x} [x]) + (1 - 8 x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [x^{n}]

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah

$n x^{n - 1}$ di mana

$n = 1$ .

$x^{2} (- 8 \cdot 1) + (1 - 8 x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan

$- 8$ dengan

$1$ .

$x^{2} \cdot - 8 + (1 - 8 x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2.6.2

Pindahkan

$- 8$ ke sebelah kiri

$x^{2}$ .

$- 8 \cdot x^{2} + (1 - 8 x) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 2.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah

$n x^{n - 1}$ di mana

$n = 2$ .

$- 8 x^{2} + (1 - 8 x) (2 x)$

Langkah 2.8

Pindahkan

$2$ ke sebelah kiri

$1 - 8 x$ .

$- 8 x^{2} + 2 \cdot (1 - 8 x) x$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$- 8 x^{2} + (2 \cdot 1 + 2 (- 8 x)) x$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$- 8 x^{2} + 2 \cdot 1 x + 2 (- 8 x) x$

Langkah 3.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan

$2$ dengan

$1$ .

$- 8 x^{2} + 2 x + 2 (- 8 x) x$

Langkah 3.3.2

Kalikan

$- 8$ dengan

$2$ .

$- 8 x^{2} + 2 x - 16 x \cdot x$

Langkah 3.3.3

Naikkan

$x$ menjadi pangkat

$1$ .

$- 8 x^{2} + 2 x - 16 (x^{1} x)$

Langkah 3.3.4

Naikkan

$x$ menjadi pangkat

$1$ .

$- 8 x^{2} + 2 x - 16 (x^{1} x^{1})$

Langkah 3.3.5

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 8 x^{2} + 2 x - 16 x^{1 + 1}$

Langkah 3.3.6

Tambahkan

$1$ dan

$1$ .

$- 8 x^{2} + 2 x - 16 x^{2}$

Langkah 3.3.7

Kurangi

$16 x^{2}$ dengan

$- 8 x^{2}$ .

$- 24 x^{2} + 2 x$