Kalkulus Contoh

$y = \frac{π}{{(3 x)}^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{π}{{(3 (x))}^{2}}]$

Langkah 1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{π}{3^{2} x^{2}}]$

Langkah 1.2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{π}{9 x^{2}}]$

Langkah 2

Karena $\frac{π}{9}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{π}{9 x^{2}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{π}{9} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$ .

$\frac{π}{9} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$

Langkah 3

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\frac{1}{x^{2}}$ sebagai ${(x^{2})}^{- 1}$ .

$\frac{π}{9} \frac{d}{d x} [{(x^{2})}^{- 1}]$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{π}{9} \frac{d}{d x} [x^{2 \cdot - 1}]$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{π}{9} \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 2$ .

$\frac{π}{9} (- 2 x^{- 3})$

Langkah 5

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{π}{9}$ .

$\frac{- 2 π}{9} x^{- 3}$

Langkah 5.2

Gabungkan $\frac{- 2 π}{9}$ dan $x^{- 3}$ .

$\frac{- 2 π x^{- 3}}{9}$

Langkah 5.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan $x^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 2 π}{9 x^{3}}$

Langkah 5.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 π}{9 x^{3}}$