Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dt t akar kuadrat dari 4-t
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5
Gabungkan dan .
Langkah 6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Kurangi dengan .
Langkah 8
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 8.2
Gabungkan dan .
Langkah 8.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 8.4
Gabungkan dan .
Langkah 9
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 10
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 11
Tambahkan dan .
Langkah 12
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 13
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 14
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Kalikan dengan .
Langkah 14.2
Gabungkan dan .
Langkah 14.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.3.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 14.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 14.3.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 15
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 16
Kalikan dengan .
Langkah 17
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 18
Gabungkan dan .
Langkah 19
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 20
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 20.1
Pindahkan .
Langkah 20.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 20.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 20.4
Tambahkan dan .
Langkah 20.5
Bagilah dengan .
Langkah 21
Sederhanakan .
Langkah 22
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 23
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 23.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 23.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 23.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 23.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 23.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 23.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 23.3
Faktorkan dari .
Langkah 23.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 23.5
Faktorkan dari .
Langkah 23.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 23.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.