Kalkulus Contoh

$12 x^{2} - 136 x + 289 = 0$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 12 \cdot 289 = 3468$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 136$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $- 136$ dari $- 136 x$ .

$12 x^{2} - 136 x + 289 = 0$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $- 136$ sebagai $- 34$ ditambah $- 102$

$12 x^{2} + (- 34 - 102) x + 289 = 0$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$12 x^{2} - 34 x - 102 x + 289 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(12 x^{2} - 34 x) - 102 x + 289 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 x (6 x - 17) - 17 (6 x - 17) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $6 x - 17$ .

$(6 x - 17) (2 x - 17) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$6 x - 17 = 0$

$2 x - 17 = 0$

Langkah 3

Atur $6 x - 17$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $6 x - 17$ sama dengan $0$ .

$6 x - 17 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $6 x - 17 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $17$ ke kedua sisi persamaan.

$6 x = 17$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada $6 x = 17$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x = 17$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{17}{6}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{17}{6}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{17}{6}$

Langkah 4

Atur $2 x - 17$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $2 x - 17$ sama dengan $0$ .

$2 x - 17 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $2 x - 17 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $17$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 17$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 17$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 17$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{17}{2}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{17}{2}$

Langkah 4.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{17}{2}$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(6 x - 17) (2 x - 17) = 0$ benar.

$x = \frac{17}{6}, \frac{17}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{17}{6}, \frac{17}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.8\overline{3}, 8.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 2 \frac{5}{6}, 8 \frac{1}{2}$