Kalkulus Contoh

$y = x^{2} + 6$ , $(1, 7)$

Langkah 1

Tentukan turunan pertama dan evaluasi di $x = 1$ dan $y = 7$ untuk menentukan gradien garis tangen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + 6$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [6]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [6]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [6]$

Langkah 1.3

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 x + 0$

Langkah 1.4

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$2 x$

Langkah 1.5

Evaluasi turunan pada $x = 1$ .

$2 (1)$

Langkah 1.6

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2$

Langkah 2

Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan gradien $2$ dan titik yang diberikan $(1, 7)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (7) = 2 \cdot (x - (1))$

Langkah 2.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 7 = 2 \cdot (x - 1)$

Langkah 2.3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan $2 \cdot (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali.

$y - 7 = 0 + 0 + 2 \cdot (x - 1)$

Langkah 2.3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 7 = 2 \cdot (x - 1)$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 7 = 2 x + 2 \cdot - 1$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y - 7 = 2 x - 2$

Langkah 2.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 2 x - 2 + 7$

Langkah 2.3.2.2

Tambahkan $- 2$ dan $7$ .

$y = 2 x + 5$

Langkah 3