Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
,
Langkah 1
Langkah 1.1
Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.
Langkah 1.2
Selesaikan untuk .
Langkah 1.2.1
Pindahkan semua suku yang mengandung ke sisi kiri dari persamaan.
Langkah 1.2.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2.1.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.2.2
Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.
Langkah 1.2.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.2.3
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 1.2.4
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 1.2.5
Sederhanakan.
Langkah 1.2.5.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.2.5.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.2.5.1.2
Kalikan .
Langkah 1.2.5.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.5.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.5.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.2.5.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.5.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.5.1.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.5.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 1.2.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.5.3
Sederhanakan .
Langkah 1.2.6
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Langkah 1.2.6.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.2.6.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.2.6.1.2
Kalikan .
Langkah 1.2.6.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.6.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.6.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.2.6.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.6.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.6.1.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.6.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 1.2.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.6.3
Sederhanakan .
Langkah 1.2.6.4
Ubah menjadi .
Langkah 1.2.7
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Langkah 1.2.7.1
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.2.7.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.2.7.1.2
Kalikan .
Langkah 1.2.7.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.7.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.7.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.2.7.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.7.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.2.7.1.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.2.7.1.5
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 1.2.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.7.3
Sederhanakan .
Langkah 1.2.7.4
Ubah menjadi .
Langkah 1.2.8
Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.
Langkah 1.3
Evaluasi ketika .
Langkah 1.3.1
Substitusikan untuk .
Langkah 1.3.2
Substitusikan ke dalam dan selesaikan .
Langkah 1.3.2.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 1.3.2.2
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 1.3.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.4
Evaluasi ketika .
Langkah 1.4.1
Substitusikan untuk .
Langkah 1.4.2
Substitusikan ke dalam dan selesaikan .
Langkah 1.4.2.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 1.4.2.2
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 1.4.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.5
Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.
Langkah 2
Luas daerah di antara kurva didefinisikan sebagai integral dari kurva atas dikurangi integral kurva bawah di sepanjang setiap daerah. Daerahnya ditentukan oleh perpotongan titik pada kurva. Daerah ini dapat ditentukan menggunakan aljabar atau grafik.
Langkah 3
Langkah 3.1
Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.
Langkah 3.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.2
Sederhanakan.
Langkah 3.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.
Langkah 3.3.1
Kurangi dengan .
Langkah 3.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.4
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 3.5
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 3.6
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 3.7
Gabungkan dan .
Langkah 3.8
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 3.9
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 3.10
Gabungkan dan .
Langkah 3.11
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 3.12
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 3.12.1
Substitusikan dan sederhanakan.
Langkah 3.12.1.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 3.12.1.2
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 3.12.1.3
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 3.12.1.4
Sederhanakan.
Langkah 3.12.1.4.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.12.1.4.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.12.1.4.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 3.12.1.4.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.12.1.4.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.12.1.4.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.12.1.4.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.12.1.4.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.12.1.4.3.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.12.1.4.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.12.1.4.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.12.1.4.6
Gabungkan dan .
Langkah 3.12.1.4.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.12.1.4.8
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.1.4.9
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.12.1.4.10
Gabungkan dan .
Langkah 3.12.1.4.11
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.12.1.4.12
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.1.4.13
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.12.1.4.14
Gabungkan dan .
Langkah 3.12.1.4.15
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.12.1.4.16
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.2
Sederhanakan.
Langkah 3.12.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.12.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.12.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.12.2.4
Faktorkan dari .
Langkah 3.12.2.5
Faktorkan dari .
Langkah 3.12.2.6
Faktorkan dari .
Langkah 3.12.2.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.12.2.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.12.3
Sederhanakan.
Langkah 3.12.3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.12.3.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 3.12.3.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.12.3.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.12.3.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.12.3.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 3.12.3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.12.3.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.3.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.3.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.3.3.1.4
Kalikan .
Langkah 3.12.3.3.1.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.3.3.1.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.3.3.1.4.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.12.3.3.1.4.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.12.3.3.1.4.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.12.3.3.1.4.6
Tambahkan dan .
Langkah 3.12.3.3.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.12.3.3.1.5.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3.12.3.3.1.5.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.12.3.3.1.5.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.12.3.3.1.5.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.12.3.3.1.5.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.12.3.3.1.5.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.12.3.3.1.5.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 3.12.3.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.12.3.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.12.3.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.12.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.3.7
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.12.3.7.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.12.3.7.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Langkah 3.12.3.7.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.12.3.7.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.12.3.7.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.12.3.7.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 3.12.3.7.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.12.3.7.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.3.7.3.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.12.3.7.3.1.3
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 3.12.3.7.3.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.3.7.3.1.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.12.3.7.3.1.6
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 3.12.3.7.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.12.3.7.3.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.12.3.8
Kurangi dengan .
Langkah 3.12.3.9
Kurangi dengan .
Langkah 3.12.3.10
Kurangi dengan .
Langkah 3.12.3.11
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.3.12
Gunakan Teorema Binomial.
Langkah 3.12.3.13
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.12.3.14
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.3.15
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.3.16
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.3.17
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.12.3.18
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.12.3.19
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.3.20
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.12.3.20.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3.12.3.20.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.12.3.20.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.12.3.20.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.12.3.20.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.12.3.20.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.12.3.20.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 3.12.3.21
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.3.22
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.12.3.22.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.12.3.22.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 3.12.3.22.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.12.3.22.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.12.3.22.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.12.3.22.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.12.3.22.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.12.3.22.6.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.12.3.22.7
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 3.12.3.22.8
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.3.23
Kurangi dengan .
Langkah 3.12.3.24
Kurangi dengan .
Langkah 3.12.3.25
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.12.3.26
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.3.27
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.3.28
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.12.3.29
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.3.30
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.12.3.31
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.3.32
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.3.33
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 3.12.3.33.1
Gunakan Teorema Binomial.
Langkah 3.12.3.33.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 3.12.3.33.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.12.3.33.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.12.3.33.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.3.33.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.3.33.2.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.12.3.33.2.5.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3.12.3.33.2.5.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.12.3.33.2.5.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.12.3.33.2.5.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 3.12.3.33.2.5.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.12.3.33.2.5.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.12.3.33.2.5.5
Evaluasi eksponennya.
Langkah 3.12.3.33.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.3.33.2.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.12.3.33.2.8
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.12.3.33.2.9
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.12.3.33.2.9.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.12.3.33.2.9.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.12.3.33.2.10
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 3.12.3.33.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.12.3.33.4
Tambahkan dan .
Langkah 3.12.3.33.5
Tambahkan dan .
Langkah 3.12.3.33.6
Tambahkan dan .
Langkah 3.12.3.33.7
Kurangi dengan .
Langkah 3.12.3.33.8
Tambahkan dan .
Langkah 3.12.3.33.9
Kurangi dengan .
Langkah 3.12.3.33.10
Kurangi dengan .
Langkah 3.12.3.33.11
Kurangi dengan .
Langkah 3.12.3.33.12
Kurangi dengan .
Langkah 3.12.3.34
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.12.3.35
Kalikan .
Langkah 3.12.3.35.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.12.3.35.2
Kalikan dengan .
Langkah 4
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal:
Langkah 5