Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Evaluasi limit dari pembilang dan limit dari penyebutnya.
Langkah 1.1.1
Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.
Langkah 1.1.2
Evaluasi limit dari pembilangnya.
Langkah 1.1.2.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.2.2
Pindahkan limit ke bawah tanda akar.
Langkah 1.1.2.3
Pindahkan pangkat dari di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.
Langkah 1.1.2.4
Evaluasi limit-limit dengan memasukkan ke semua munculnya (Variabel1).
Langkah 1.1.2.4.1
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.2.4.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.2.5
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 1.1.2.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.2.5.1.1
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 1.1.2.5.1.2
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 1.1.2.5.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.3
Evaluasi limit dari penyebutnya.
Langkah 1.1.3.1
Evaluasi limitnya.
Langkah 1.1.3.1.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.3.1.2
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.1.3.1.3
Pindahkan limit ke bawah tanda akar.
Langkah 1.1.3.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.3.3
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 1.1.3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.3.3.1.1
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 1.1.3.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.3.3.3
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.1.3.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.1.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.2
Karena adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.
Langkah 1.3
Menentukan turunan dari pembilang dan penyebut.
Langkah 1.3.1
Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.
Langkah 1.3.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.3.3
Evaluasi .
Langkah 1.3.3.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.3.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.3.3.4
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.3.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.3.3.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.3.3.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.3.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.3.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.3.4
Evaluasi .
Langkah 1.3.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.5
Sederhanakan.
Langkah 1.3.5.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.3.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.5.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 1.3.6
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.3.7
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.8
Evaluasi .
Langkah 1.3.8.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.3.8.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.8.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.8.4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.3.8.5
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.8.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.3.8.7
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.3.8.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.8.7.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.8.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.3.8.9
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.8.10
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.3.9
Kurangi dengan .
Langkah 1.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.5
Ubah eksponen pecahan menjadi akar.
Langkah 1.5.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.5.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.6
Kalikan dengan .
Langkah 1.7
Gabungkan suku-sukunya.
Langkah 1.7.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.7.2
Gabungkan dan .
Langkah 1.7.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2
Langkah 2.1
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 2.2
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika mendekati .
Langkah 2.3
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 2.4
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.5
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.6
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 2.7
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika mendekati .
Langkah 2.8
Pindahkan limit ke bawah tanda akar.
Langkah 2.9
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 2.10
Pindahkan limit ke bawah tanda akar.
Langkah 2.11
Pindahkan limit ke bawah tanda akar.
Langkah 3
Langkah 3.1
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 3.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 3.3
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 3.4
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 4
Langkah 4.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 4.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 4.2.1
Kalikan .
Langkah 4.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 4.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.3
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 4.4
Bagilah dengan .
Langkah 4.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.6
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 4.7
Kalikan dengan .