Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Evaluasi limit dari pembilang dan limit dari penyebutnya.
Langkah 1.1.1
Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.
Langkah 1.1.2
Evaluasi limit dari pembilangnya.
Langkah 1.1.2.1
Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.
Langkah 1.1.2.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.2.3
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 1.1.3
Evaluasi limit dari penyebutnya.
Langkah 1.1.3.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.3.2
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 1.1.3.3
Pindahkan pangkat dari di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.
Langkah 1.1.3.4
Evaluasi limit-limit dengan memasukkan ke semua munculnya (Variabel1).
Langkah 1.1.3.4.1
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.3.4.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.3.5
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 1.1.3.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.3.5.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 1.1.3.5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.3.5.3
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.1.3.6
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.1.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.2
Karena adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.
Langkah 1.3
Menentukan turunan dari pembilang dan penyebut.
Langkah 1.3.1
Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.
Langkah 1.3.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.3.4
Evaluasi .
Langkah 1.3.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.5
Evaluasi .
Langkah 1.3.5.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.5.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.2
Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.
Langkah 2.3
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.4
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 2.5
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 3
Langkah 3.1
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 3.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 4
Langkah 4.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 4.2
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.3
Kurangi dengan .
Langkah 4.3
Bagilah dengan .