Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to - 2} x + 2}{x^{3} + 8}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 2$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 2}{x^{3} + 8}$

Langkah 1.2

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 2$ .

$\frac{lim_{x \to - 2} x + 2}{x^{3} + 8}$

Langkah 2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{- 2 + 2}{x^{3} + 8}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$\frac{0}{x^{3} + 8}$

Langkah 3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{0}{x^{3} + 2^{3}}$

Langkah 3.2.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{0}{(x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2})}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{0}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2})}$

Langkah 3.2.3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{0}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}$

Langkah 3.3

Bagilah $0$ dengan $(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)$ .

$0$