Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{2} - 4 x}{x^{2} - 3 x - 4}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 1$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{2} - lim_{x \to - 1} 4 x}{x^{2} - 3 x - 4}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - lim_{x \to - 1} 4 x}{x^{2} - 3 x - 4}$

Langkah 3

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - 4 lim_{x \to - 1} x}{x^{2} - 3 x - 4}$

Langkah 4

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 1$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(- 1)}^{2} - 4 lim_{x \to - 1} x}{x^{2} - 3 x - 4}$

Langkah 4.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 1$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1}{x^{2} - 3 x - 4}$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1 - 4 \cdot - 1}{x^{2} - 3 x - 4}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{1 + 4}{x^{2} - 3 x - 4}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{5}{x^{2} - 3 x - 4}$

Langkah 5.2

Faktorkan $x^{2} - 3 x - 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 4$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 4, 1$

Langkah 5.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{5}{(x - 4) (x + 1)}$