Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Diferensialkan.
Langkah 1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2
Evaluasi .
Langkah 1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.3
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Langkah 1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 2
Langkah 2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.2
Evaluasi .
Langkah 2.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.3
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Langkah 2.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 3
Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan , lalu selesaikan.
Langkah 4
Langkah 4.1
Tentukan turunan pertamanya.
Langkah 4.1.1
Diferensialkan.
Langkah 4.1.1.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.1.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.1.2
Evaluasi .
Langkah 4.1.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.3
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Langkah 4.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.1.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 5
Langkah 5.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 5.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 5.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 5.3.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 5.3.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 5.3.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 5.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 5.5
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 5.6
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 5.6.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 5.6.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 5.6.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 6
Langkah 6.1
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 7
Titik kritis untuk dievaluasi.
Langkah 8
Evaluasi turunan kedua pada . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.
Langkah 9
Kalikan dengan .
Langkah 10
adalah minimum lokal karena nilai dari turunan keduanya positif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.
adalah minimum lokal
Langkah 11
Langkah 11.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 11.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 11.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 11.2.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 11.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 11.2.2
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Langkah 11.2.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 11.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 11.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 12
Evaluasi turunan kedua pada . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.
Langkah 13
Kalikan dengan .
Langkah 14
adalah maksimum lokal karena nilai dari turunan keduanya negatif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.
adalah maksimum lokal
Langkah 15
Langkah 15.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 15.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 15.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 15.2.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 15.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 15.2.2
Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.
Langkah 15.2.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 15.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 15.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 16
Ini adalah ekstrem lokal untuk .
adalah minimum lokal
adalah maksimum lokal
Langkah 17