Kalkulus Contoh

$\cos (a^{7} + x^{7})$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = a^{7} + x^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $a^{7} + x^{7}$ .

$\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [a^{7} + x^{7}]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\cos (u)$ terhadap $u$ adalah $- \sin (u)$ .

$- \sin (u) \frac{d}{d x} [a^{7} + x^{7}]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $a^{7} + x^{7}$ .

$- \sin (a^{7} + x^{7}) \frac{d}{d x} [a^{7} + x^{7}]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $a^{7} + x^{7}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [a^{7}] + \frac{d}{d x} [x^{7}]$ .

$- \sin (a^{7} + x^{7}) (\frac{d}{d x} [a^{7}] + \frac{d}{d x} [x^{7}])$

Langkah 2.2

Karena $a^{7}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $a^{7}$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- \sin (a^{7} + x^{7}) (0 + \frac{d}{d x} [x^{7}])$

Langkah 2.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [x^{7}]$ .

$- \sin (a^{7} + x^{7}) \frac{d}{d x} [x^{7}]$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 7$ .

$- \sin (a^{7} + x^{7}) (7 x^{6})$

Langkah 2.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$- 7 \sin (a^{7} + x^{7}) x^{6}$

Langkah 2.5.2

Susun kembali faktor-faktor dari $- 7 \sin (a^{7} + x^{7}) x^{6}$ .

$- 7 x^{6} \sin (a^{7} + x^{7})$