Kalkulus Contoh

$\int_{\frac{π}{4}}^{π} \sin (x) d x$

Langkah 1

Integral dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $- \cos (x)$ .

$- \cos (x)]_{\frac{π}{4}}^{π}$

Langkah 2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $- \cos (x)$ pada $π$ dan pada $\frac{π}{4}$ .

$- \cos (π) + \cos (\frac{π}{4})$

Langkah 2.2

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \cos (π) + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$- - \cos (0) + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.3.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$- (- 1 \cdot 1) + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- - 1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$1 + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bentuk Desimal:

$1.70710678 \dots$