Kalkulus Contoh

$\int \ln (\sqrt[3]{x}) d x$

Langkah 1

Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus $\int u d v = u v - \int v d u$ , di mana $u = \ln (\sqrt[3]{x})$ dan $d v = 1$ .

$\ln (\sqrt[3]{x}) x - \int x \frac{1}{3 x} d x$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{3 x}$ .

$\ln (\sqrt[3]{x}) x - \int \frac{x}{3 x} d x$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\sqrt[3]{x}) x - \int \frac{x}{3 x} d x$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (\sqrt[3]{x}) x - \int \frac{1}{3} d x$

Langkah 3

Terapkan aturan konstanta.

$\ln (\sqrt[3]{x}) x - (\frac{1}{3} x + C)$

Langkah 4

Tulis kembali $\ln (\sqrt[3]{x}) x - (\frac{1}{3} x + C)$ sebagai $\ln (\sqrt[3]{x}) x - \frac{1}{3} x + C$ .

$\ln (\sqrt[3]{x}) x - \frac{1}{3} x + C$