Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari xe^(x/2) terhadap x
Langkah 1
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 2
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.3
Kalikan dengan .
Langkah 4
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Diferensialkan .
Langkah 4.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan .
Langkah 5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 6
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 7
Kalikan dengan .
Langkah 8
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 9
Tulis kembali sebagai .
Langkah 10
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 11
Susun kembali suku-suku.