Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{5 x^{2} + 5}{9 x - 2}}$

Langkah 1

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\sqrt{lim_{x \to 2} \frac{5 x^{2} + 5}{9 x - 2}}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 2} 5 x^{2} + 5}{lim_{x \to 2} 9 x - 2}}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 2} 5 x^{2} + lim_{x \to 2} 5}{lim_{x \to 2} 9 x - 2}}$

Langkah 4

Pindahkan suku $5$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt{\frac{5 lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 5}{lim_{x \to 2} 9 x - 2}}$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$\sqrt{\frac{5 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} 5}{lim_{x \to 2} 9 x - 2}}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$\sqrt{\frac{5 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 5}{lim_{x \to 2} 9 x - 2}}$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\sqrt{\frac{5 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 5}{lim_{x \to 2} 9 x - lim_{x \to 2} 2}}$

Langkah 8

Pindahkan suku $9$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\sqrt{\frac{5 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 5}{9 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2}}$

Langkah 9

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$\sqrt{\frac{5 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 5}{9 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2}}$

Langkah 10

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{\frac{5 \cdot 2^{2} + 5}{9 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2}}$

Langkah 10.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\sqrt{\frac{5 \cdot 2^{2} + 5}{9 \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

Langkah 11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4 + 5}{9 \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

Langkah 11.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\sqrt{\frac{20 + 5}{9 \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

Langkah 11.3

Tambahkan $20$ dan $5$ .

$\sqrt{\frac{25}{9 \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

Langkah 11.4

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{25}{18 - 1 \cdot 2}}$

Langkah 11.5

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\sqrt{\frac{25}{18 - 2}}$

Langkah 11.6

Kurangi $2$ dengan $18$ .

$\sqrt{\frac{25}{16}}$

Langkah 11.7

Tulis kembali $\sqrt{\frac{25}{16}}$ sebagai $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$

Langkah 11.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.8.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{16}}$

Langkah 11.8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{5}{\sqrt{16}}$

Langkah 11.9

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.9.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{4^{2}}}$

Langkah 11.9.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{5}{4}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5}{4}$

Bentuk Desimal:

$1.25$