Kalkulus Contoh

Evaluasi Penjumlahannya jumlah dari i=1 sampai 8 dari 2^(i-1)
Langkah 1
Jumlah deret geometri berhingga dapat ditentukan menggunakan rumus di mana adalah suku pertama dan adalah rasio antara dua suku berturut-turut.
Langkah 2
Tentukan rasio dari dua suku berturut-turut dengan memasukkan ke dalam rumus dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Substitusikan dan ke dalam rumus untuk .
Langkah 2.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.2.1.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 2.2.1.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.3
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.4
Kurangi dengan .
Langkah 2.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.6
Evaluasi eksponennya.
Langkah 3
Tentukan suku pertama dalam deret dengan mensubstitusikan ke dalam batas bawah dan menyederhanakannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Substitusikan untuk ke dalam .
Langkah 3.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.2
Apa pun yang dinaikkan ke adalah .
Langkah 4
Substitusikan nilai rasio, suku pertama, dan banyaknya suku ke dalam rumus penjumlahan.
Langkah 5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.3
Kurangi dengan .
Langkah 5.3
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 5.4
Bagilah dengan .