Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx (4x)/((x^2+1)^2)
Langkah 1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3
Kalikan dengan .
Langkah 4
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 5
Sederhanakan dengan memfaktorkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 6
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 8
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 9
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 10
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Tambahkan dan .
Langkah 10.2
Kalikan dengan .
Langkah 11
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 12
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 13
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 14
Tambahkan dan .
Langkah 15
Kurangi dengan .
Langkah 16
Gabungkan dan .
Langkah 17
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 17.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 17.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 17.3
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 17.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 17.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 17.4
Faktorkan dari .
Langkah 17.5
Tulis kembali sebagai .
Langkah 17.6
Faktorkan dari .
Langkah 17.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 17.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.