Kalkulus Contoh

Gunakan Definisi Limit untuk Mencari Turunannya 1/x
Langkah 1
Mempertimbangkan definisi batas turunannya.
Langkah 2
Tentukan komponen dari definisinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Evaluasi fungsi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 2.1.2
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 2.2
Tentukan komponen dari definisinya.
Langkah 3
Masukkan komponen.
Langkah 4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.1.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4.1.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.3.3
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 4.1.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 4.1.5
Tulis kembali dalam bentuk faktor.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.5.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.1.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 4.1.5.3
Kurangi dengan .
Langkah 4.1.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 4.2
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 4.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 4.3.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.3.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.4
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 5
Evaluasi limitnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 5.2
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 5.3
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 5.4
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 5.5
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 5.6
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 6
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 7
Sederhanakan jawabannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Tambahkan dan .
Langkah 7.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 7.2.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 7.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 8