Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx (x^2-5x+2)(5x^3-x^2+5)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.7
Kalikan dengan .
Langkah 2.8
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.9
Tambahkan dan .
Langkah 2.10
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.11
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.12
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.13
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.14
Kalikan dengan .
Langkah 2.15
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.16
Tambahkan dan .
Langkah 3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Susun kembali suku-suku.
Langkah 3.4
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Perluas dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.
Langkah 3.4.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.1
Pindahkan .
Langkah 3.4.2.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.4.2.1.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.2.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.4.2.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.3.1
Pindahkan .
Langkah 3.4.2.3.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.3.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.4.2.3.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.4.2.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.6
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.6.1
Pindahkan .
Langkah 3.4.2.6.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.6.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.4.2.6.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.4.2.6.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.2.7
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.4.2.8
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.8.1
Pindahkan .
Langkah 3.4.2.8.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.9
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.10
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.4.4
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.5
Perluas dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.
Langkah 3.4.6
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.6.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.4.6.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.6.2.1
Pindahkan .
Langkah 3.4.6.2.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.6.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.4.6.2.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.4.6.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.6.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.6.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.4.6.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.6.5.1
Pindahkan .
Langkah 3.4.6.5.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.6.5.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.4.6.5.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.4.6.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.6.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.6.7
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.6.8
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.6.9
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.6.10
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.7
Kurangi dengan .
Langkah 3.5
Tambahkan dan .
Langkah 3.6
Kurangi dengan .
Langkah 3.7
Tambahkan dan .
Langkah 3.8
Tambahkan dan .