Kalkulus Contoh

$a x^{2} + b x + c$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $a x^{2} + b x + c$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [a x^{2}] + \frac{d}{d x} [b x] + \frac{d}{d x} [c]$ .

$\frac{d}{d x} [a x^{2}] + \frac{d}{d x} [b x] + \frac{d}{d x} [c]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [a x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $a$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $a x^{2}$ terhadap $x$ adalah $a \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$a \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [b x] + \frac{d}{d x} [c]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$a (2 x) + \frac{d}{d x} [b x] + \frac{d}{d x} [c]$

Langkah 2.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a$ .

$2 a x + \frac{d}{d x} [b x] + \frac{d}{d x} [c]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [b x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $b$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $b x$ terhadap $x$ adalah $b \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 a x + b \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [c]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 a x + b \cdot 1 + \frac{d}{d x} [c]$

Langkah 3.3

Kalikan $b$ dengan $1$ .

$2 a x + b + \frac{d}{d x} [c]$

Langkah 4

Karena $c$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $c$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 a x + b + 0$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $2 a x + b$ dan $0$ .

$2 a x + b$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$b + 2 a x$