Kalkulus Contoh

$y = \frac{- 9}{{(3 x^{2})}^{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{- 9}{{(3 (x^{2}))}^{3}}]$

Langkah 1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 (x^{2})$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{- 9}{3^{3} {(x^{2})}^{3}}]$

Langkah 1.2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{- 9}{27 {(x^{2})}^{3}}]$

Langkah 1.2.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{- 9}{27 x^{2 \cdot 3}}]$

Langkah 1.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{- 9}{27 x^{6}}]$

Langkah 1.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 9$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $9$ dari $- 9$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{9 (- 1)}{27 x^{6}}]$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $9$ dari $27 x^{6}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{9 (- 1)}{9 (3 x^{6})}]$

Langkah 1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d x} [\frac{9 \cdot - 1}{9 (3 x^{6})}]$

Langkah 1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d x} [\frac{- 1}{3 x^{6}}]$

Langkah 1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{d}{d x} [- \frac{1}{3 x^{6}}]$

Langkah 2

Karena $- \frac{1}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{1}{3 x^{6}}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{6}}]$ .

$- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{6}}]$

Langkah 3

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\frac{1}{x^{6}}$ sebagai ${(x^{6})}^{- 1}$ .

$- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [{(x^{6})}^{- 1}]$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{6})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{6 \cdot - 1}]$

Langkah 3.2.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{- 6}]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 6$ .

$- \frac{1}{3} (- 6 x^{- 7})$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$6 (\frac{1}{3}) x^{- 7}$

Langkah 5.2

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{6}{3} x^{- 7}$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{6}{3}$ dan $x^{- 7}$ .

$\frac{6 x^{- 7}}{3}$

Langkah 5.4

Pindahkan $x^{- 7}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{3 x^{7}}$

Langkah 5.5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 x^{7}}$

Langkah 5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{7}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 (x^{7})}$

Langkah 5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 2}{3 x^{7}}$

Langkah 5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{x^{7}}$