Kalkulus Contoh

$(\sqrt{x + h} - \sqrt{x}) (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{x + h} - \sqrt{x}) (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{x + h} (\sqrt{x + h} + \sqrt{x}) - \sqrt{x} (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} + \sqrt{x + h} \sqrt{x} - \sqrt{x} (\sqrt{x + h} + \sqrt{x})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} + \sqrt{x + h} \sqrt{x} - \sqrt{x} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} + \sqrt{x + h} \sqrt{x} - \sqrt{x} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $\sqrt{x + h} \sqrt{x}$ dan $- \sqrt{x} \sqrt{x + h}$ .

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} + \sqrt{x} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Langkah 2.1.2

Kurangi $\sqrt{x} \sqrt{x + h}$ dengan $\sqrt{x} \sqrt{x + h}$ .

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} + 0 - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $\sqrt{x + h} \sqrt{x + h}$ dan $0$ .

$\sqrt{x + h} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\sqrt{x + h} \sqrt{x + h}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $\sqrt{x + h}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{x + h}}^{1} \sqrt{x + h} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $\sqrt{x + h}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{x + h}}^{1} {\sqrt{x + h}}^{1} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Langkah 2.2.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sqrt{x + h}}^{1 + 1} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Langkah 2.2.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${\sqrt{x + h}}^{2} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali ${\sqrt{x + h}}^{2}$ sebagai $x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + h}$ sebagai ${(x + h)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + h)}^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + h)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Langkah 2.2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${(x + h)}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Langkah 2.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x + h)}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Langkah 2.2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x + h)}^{1} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Langkah 2.2.2.5

Sederhanakan.

$x + h - \sqrt{x} \sqrt{x}$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- \sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$x + h - ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

Langkah 2.2.3.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$x + h - ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

Langkah 2.2.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x + h - {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Langkah 2.2.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x + h - {\sqrt{x}}^{2}$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x + h - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.2.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + h - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.2.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x + h - x^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x + h - x^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + h - x^{1}$

Langkah 2.2.4.5

Sederhanakan.

$x + h - x$

Langkah 2.3

Gabungkan suku balikan dalam $x + h - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$h + 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $h$ dan $0$ .

$h$