Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dy (1/(y^2)-3/(y^4))(y+5y^3)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.6
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.7
Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.7.2
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.7.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.8
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.9
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.10
Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.10.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.10.2
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.10.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 2.10.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.11
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.12
Kalikan dengan .
Langkah 3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.2
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.3
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.4
Susun kembali suku-suku.
Langkah 3.5
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.2
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.2.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.2.1.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.2.1.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.2.1.3.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.5.2.1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.2.1.4.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 3.5.2.1.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.2.1.4.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.2.1.4.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.2.1.4.5
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.5.2.1.5
Gabungkan dan .
Langkah 3.5.2.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.2.1.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.5.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.5.2.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.5.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.5.4
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.4.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.4.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.5.5
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.5.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.5.1.1.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 3.5.5.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.5.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.5.1.1.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.5.5.1.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.5.5.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.5.1.3.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 3.5.5.1.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.5.1.3.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.5.1.3.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.5.5.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.5.1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.5.1.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.5.1.5.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.5.1.5.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.5.5.1.6
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.5.5.1.7
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.5.1.7.1
Gabungkan dan .
Langkah 3.5.5.1.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.5.1.8
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.5.1.8.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.5.1.8.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.5.1.8.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.5.5.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.5.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.7
Tambahkan dan .
Langkah 3.8
Tambahkan dan .
Langkah 3.9
Kurangi dengan .