Kalkulus Contoh

$y = \frac{4}{3 x^{2}}$

Langkah 1

Karena $\frac{4}{3}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{4}{3 x^{2}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{4}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$ .

$\frac{4}{3} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\frac{1}{x^{2}}$ sebagai ${(x^{2})}^{- 1}$ .

$\frac{4}{3} \frac{d}{d x} [{(x^{2})}^{- 1}]$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{3} \frac{d}{d x} [x^{2 \cdot - 1}]$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{4}{3} \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 2$ .

$\frac{4}{3} (- 2 x^{- 3})$

Langkah 4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{4}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 4}{3} x^{- 3}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$\frac{- 8}{3} x^{- 3}$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{- 8}{3}$ dan $x^{- 3}$ .

$\frac{- 8 x^{- 3}}{3}$

Langkah 4.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan $x^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 8}{3 x^{3}}$

Langkah 4.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{8}{3 x^{3}}$