Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx f(x)=sin(x)cos(x)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6
Tambahkan dan .
Langkah 7
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 8
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 9
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 10
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 11
Tambahkan dan .
Langkah 12
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Susun kembali dan .
Langkah 12.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 12.3
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 12.3.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 12.3.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 12.4
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.4.1
Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku dan .
Langkah 12.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 12.4.3
Tambahkan dan .
Langkah 12.5
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.5.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.5.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 12.5.1.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 12.5.1.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 12.5.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 12.5.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 12.5.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.5.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 12.5.3.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 12.5.3.3
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 12.5.3.4
Tambahkan dan .
Langkah 12.6
Terapkan identitas sudut ganda kosinus.