Kalkulus Contoh

$f (x) = e^{x} \ln (x)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = \ln (x)$ .

$e^{x} \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \ln (x) \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Langkah 2

Turunan dari $\ln (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{x}$ .

$e^{x} \frac{1}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Langkah 3

Gabungkan $e^{x}$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{e^{x}}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [e^{x}]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana $a$ = $e$ .

$\frac{e^{x}}{x} + \ln (x) e^{x}$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$e^{x} \ln (x) + \frac{e^{x}}{x}$