Kalkulus Contoh

f (x) = e^{3 x}

$f (x) = e^{3 x}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa

\frac{d}{d x} [f (g (x))]

$\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah

$f' (g (x)) g' (x)$ di mana

$f (x) = e^{x}$ dan

$g (x) = 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur

$u$ sebagai

$3 x$ .

$\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [3 x]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa

$\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah

$a^{u} \ln (a)$ di mana (Variabel2)=

$e$ .

$e^{u} \frac{d}{d x} [3 x]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan

$u$ dengan

$3 x$ .

$e^{3 x} \frac{d}{d x} [3 x]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena

$3$ konstan terhadap

$x$ , turunan dari

$3 x$ terhadap

$x$ adalah

$3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$e^{3 x} (3 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah

$n x^{n - 1}$ di mana

$n = 1$ .

$e^{3 x} (3 \cdot 1)$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan

$3$ dengan

$1$ .

$e^{3 x} \cdot 3$

Langkah 2.3.2

Pindahkan

$3$ ke sebelah kiri

$e^{3 x}$ .

$3 e^{3 x}$