Kalkulus Contoh

Cari dy/dx 2 akar kuadrat dari x+ akar kuadrat dari y=3
Langkah 1
Tulis kembali sisi kirinya dengan eksponen rasional.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.2
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2.8
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.9
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.10
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.2.11
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.12
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.3.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.3.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.3.4
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.3.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.3.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.3.8
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.9
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.10
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 6
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.2
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 6.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 6.3.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.1.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.3.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1.1.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.1.1.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1.1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2.1.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 6.3.2.1.1.3
Gabungkan dan .
Langkah 6.3.2.1.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 7
Ganti dengan .