Kalkulus Contoh

$v = \frac{4}{3} \cdot (p r^{3})$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$v' = \frac{4}{3} \cdot (p r^{3})$

Langkah 2

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d p} v' = \frac{d}{d p} (\frac{4}{3} \cdot (p r^{3}))$

Langkah 3

Turunan dari $v'$ terhadap $p$ adalah $v''$ .

$v''$

Langkah 4

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gabungkan $p$ dan $\frac{4}{3}$ .

$\frac{d}{d p} [\frac{p \cdot 4}{3} \cdot r^{3}]$

Langkah 4.1.2

Gabungkan $\frac{p \cdot 4}{3}$ dan $r^{3}$ .

$\frac{d}{d p} [\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3}]$

Langkah 4.1.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $p$ .

$\frac{d}{d p} [\frac{4 \cdot p r^{3}}{3}]$

Langkah 4.2

Karena $\frac{4 r^{3}}{3}$ konstan terhadap $p$ , turunan dari $\frac{4 p r^{3}}{3}$ terhadap $p$ adalah $\frac{4 r^{3}}{3} \frac{d}{d p} [p]$ .

$\frac{4 r^{3}}{3} \frac{d}{d p} [p]$

Langkah 4.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ adalah $n p^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{4 r^{3}}{3} \cdot 1$

Langkah 4.4

Kalikan $\frac{4 r^{3}}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{4 r^{3}}{3}$

Langkah 5

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$v'' = \frac{4 r^{3}}{3}$

Langkah 6

Ganti $v'$ dengan $\frac{d v}{d p}$ .

$\frac{d v}{d p} = \frac{4 r^{3}}{3}$