Kalkulus Contoh

Cari dy/dx e^(x^2+y)=x+y
Langkah 1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2
Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 2.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 5
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Tulis kembali.
Langkah 5.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan nol.
Langkah 5.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.1.4
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.4.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.1.4.2
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 5.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.3
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 5.4
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.4.3
Faktorkan dari .
Langkah 5.5
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.5.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.5.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.5.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.3.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6
Ganti dengan .