Kalkulus Contoh

$\frac{\sqrt{10}}{x^{7}}$

Langkah 1

Karena $\sqrt{10}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{\sqrt{10}}{x^{7}}$ terhadap $x$ adalah $\sqrt{10} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{7}}]$ .

$\sqrt{10} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{7}}]$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\frac{1}{x^{7}}$ sebagai ${(x^{7})}^{- 1}$ .

$\sqrt{10} \frac{d}{d x} [{(x^{7})}^{- 1}]$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{7})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{10} \frac{d}{d x} [x^{7 \cdot - 1}]$

Langkah 2.2.2

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{10} \frac{d}{d x} [x^{- 7}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 7$ .

$\sqrt{10} (- 7 x^{- 8})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{10} (- 7 \frac{1}{x^{8}})$

Langkah 4.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{1}{x^{8}}$ .

$\sqrt{10} \frac{- 7}{x^{8}}$

Langkah 4.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt{10} (- \frac{7}{x^{8}})$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $\sqrt{10}$ dan $\frac{7}{x^{8}}$ .

$- \frac{\sqrt{10} \cdot 7}{x^{8}}$

Langkah 4.2.4

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $\sqrt{10}$ .

$- \frac{7 \sqrt{10}}{x^{8}}$