Kalkulus Contoh

Tentukan Titik Kritisnya f(x)=(4x)/(x^2+1)
Langkah 1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.1.3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.3.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3.6
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.6.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.3.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.5
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.1.6
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.1.7
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.8
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.9
Gabungkan dan .
Langkah 1.1.10
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.10.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.10.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.10.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.10.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2
Turunan pertama dari terhadap adalah .
Langkah 2
Buat turunan pertamanya agar sama dengan dan selesaikan persamaan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Buat turunan pertamanya agar sama dengan .
Langkah 2.2
Atur agar pembilangnya sama dengan nol.
Langkah 2.3
Selesaikan persamaan untuk .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.3.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.3.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.3.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 2.3.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 2.3.4
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 2.3.5
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.5.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 2.3.5.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 2.3.5.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 3
Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 4
Evaluasi di setiap nilai di mana turunannya adalah atau tidak terdefinisi.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Evaluasi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.1.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.2
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.2.2.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 4.1.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.1.2.3
Bagilah dengan .
Langkah 4.2
Evaluasi pada .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Substitusikan untuk .
Langkah 4.2.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2.2.2
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 4.2.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.2.2.3
Bagilah dengan .
Langkah 4.3
Tuliskan semua titik-titiknya.
Langkah 5