Kalkulus Contoh

$\frac{lim_{x \to 0} 3 x - \sin (3 x)}{3 x - \tan (3 x)}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 3 x - lim_{x \to 0} \sin (3 x)}{3 x - \tan (3 x)}$

Langkah 2

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} \sin (3 x)}{3 x - \tan (3 x)}$

Langkah 3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena sinus kontinu.

$\frac{3 lim_{x \to 0} x - \sin (lim_{x \to 0} 3 x)}{3 x - \tan (3 x)}$

Langkah 4

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 0} x - \sin (3 lim_{x \to 0} x)}{3 x - \tan (3 x)}$

Langkah 5

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3 \cdot 0 - \sin (3 lim_{x \to 0} x)}{3 x - \tan (3 x)}$

Langkah 5.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{3 \cdot 0 - \sin (3 \cdot 0)}{3 x - \tan (3 x)}$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$\frac{0 - \sin (3 \cdot 0)}{3 x - \tan (3 x)}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$\frac{0 - \sin (0)}{3 x - \tan (3 x)}$

Langkah 6.1.3

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{0 - 0}{3 x - \tan (3 x)}$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{0 + 0}{3 x - \tan (3 x)}$

Langkah 6.1.5

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{0}{3 x - \tan (3 x)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $\tan (3 x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{0}{3 x - \frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}}$

Langkah 6.3

Bagilah $0$ dengan $3 x - \frac{\sin (3 x)}{\cos (3 x)}$ .

$0$