Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Uraikan pecahan dan kalikan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 1.1.1
Faktorkan pecahannya.
Langkah 1.1.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.1.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 1.1.2
Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. karena faktor pada penyebutnya linear, letakkan sebuah variabel di tempat .
Langkah 1.1.3
Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. karena faktor pada penyebutnya linear, letakkan sebuah variabel di tempat .
Langkah 1.1.4
Kalikan setiap pecahan dalam persamaan dengan penyebut dari pernyataan awalnya. Dalam hal ini, penyebutnya adalah .
Langkah 1.1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.1.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.1.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.1.6.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.6.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.1.7
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.7.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.1.7.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.7.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.7.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.7.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.1.7.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.7.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.1.7.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.7.5.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.7.6
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.7.7
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.8
Pindahkan .
Langkah 1.2
Buatlah persamaan untuk variabel pecahan parsial dan gunakan untuk membuat sistem persamaan.
Langkah 1.2.1
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 1.2.2
Buat persamaan untuk variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien suku yang tidak memuat . Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 1.2.3
Buat sistem persamaan untuk menentukan koefisien dari pecahan parsialnya.
Langkah 1.3
Selesaikan sistem persamaan tersebut.
Langkah 1.3.1
Selesaikan dalam .
Langkah 1.3.1.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 1.3.1.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.3.2
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Langkah 1.3.2.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 1.3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.3.2.2.1
Sederhanakan .
Langkah 1.3.2.2.1.1
Kalikan .
Langkah 1.3.2.2.1.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.2.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.2.2.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.3
Selesaikan dalam .
Langkah 1.3.3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 1.3.3.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 1.3.3.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.3.3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.3.3.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.3.3.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.3.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.3.4
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Langkah 1.3.4.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 1.3.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.3.4.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.5
Sebutkan semua penyelesaiannya.
Langkah 1.4
Ganti masing-masing koefisien pecahan parsial dalam dengan nilai-nilai yang didapat dari dan .
Langkah 1.5
Sederhanakan.
Langkah 1.5.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.5.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.5.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.5.5
Kalikan dengan .
Langkah 2
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 5
Langkah 5.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 5.1.1
Diferensialkan .
Langkah 5.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 5.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.1.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 5.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 6
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 7
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 8
Langkah 8.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 8.1.1
Diferensialkan .
Langkah 8.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 8.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 8.1.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 8.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 8.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 9
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 10
Sederhanakan.
Langkah 11
Langkah 11.1
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 11.2
Ganti semua kemunculan dengan .