Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{3} 3 x d x$

Langkah 1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int_{0}^{3} x d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{3})$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$3 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{3})$

Langkah 3.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $3$ dan pada $0$ .

$3 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$3 (\frac{9}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 3.2.2.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$3 (\frac{9}{2} - \frac{0}{2})$

Langkah 3.2.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$3 (\frac{9}{2} - \frac{2 (0)}{2})$

Langkah 3.2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$3 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Langkah 3.2.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Langkah 3.2.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (\frac{9}{2} - \frac{0}{1})$

Langkah 3.2.2.3.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$3 (\frac{9}{2} - 0)$

Langkah 3.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$3 (\frac{9}{2} + 0)$

Langkah 3.2.2.5

Tambahkan $\frac{9}{2}$ dan $0$ .

$3 (\frac{9}{2})$

Langkah 3.2.2.6

Gabungkan $3$ dan $\frac{9}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 9}{2}$

Langkah 3.2.2.7

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$\frac{27}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{27}{2}$

Bentuk Desimal:

$13.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$13 \frac{1}{2}$

Langkah 5