Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari 0 sampai 1 dari b akar kuadrat dari 1-b^2 terhadap b
Langkah 1
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Diferensialkan .
Langkah 1.1.2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.2.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.4
Kurangi dengan .
Langkah 1.2
Substitusikan batas bawah untuk di .
Langkah 1.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 1.3.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.4
Substitusikan batas atas untuk di .
Langkah 1.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.5.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 1.5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.6
Nilai-nilai yang ditemukan untuk dan akan digunakan untuk mengevaluasi integral tentunya.
Langkah 1.7
Tulis kembali soalnya menggunakan , , dan batas integral yang baru.
Langkah 2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2.2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 5
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 6
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 7
Substitusikan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 7.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.2.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 7.2.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.4
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 7.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.6
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 7.2.7
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.8
Kurangi dengan .
Langkah 7.2.9
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.10
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.11
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.12
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.13
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.13.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.13.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.13.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.13.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.13.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Eksak:
Bentuk Desimal:
Langkah 9