Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari 1/(1+cos(x)) terhadap x
Langkah 1
Gunakan identitas sudut ganda untuk mengubah menjadi .
Langkah 2
Gunakan identitas pythagoras untuk mengubah menjadi .
Langkah 3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Kurangi dengan .
Langkah 3.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.3
Tambahkan dan .
Langkah 4
Mengalikan argumrn dari
Langkah 5
Gabungkan.
Langkah 6
Kalikan dengan .
Langkah 7
Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus.
Langkah 8
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 8.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 8.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 8.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 9
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 10
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1.1
Diferensialkan .
Langkah 10.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 10.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 10.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 10.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 11
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan .
Langkah 11.2
Kalikan dengan .
Langkah 11.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 12
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 13
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.1
Gabungkan dan .
Langkah 13.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 13.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 13.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 13.3
Kalikan dengan .
Langkah 14
Karena turunan dari adalah , maka integral dari adalah .
Langkah 15
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 16
Susun kembali suku-suku.