Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari x^2 akar kuadrat dari x+1 terhadap x
Langkah 1
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gabungkan dan .
Langkah 2.2
Gabungkan dan .
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Gabungkan dan .
Langkah 4.2
Kalikan dengan .
Langkah 5
Biarkan . Kemudian . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Diferensialkan .
Langkah 5.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 5.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.1.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 5.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 6
Perluas .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.2
Susun kembali dan .
Langkah 6.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6.5
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 6.6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.7
Tambahkan dan .
Langkah 7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 8
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 9
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 10
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 11
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 12
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1.1
Gabungkan dan .
Langkah 12.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 12.2
Sederhanakan.
Langkah 12.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 12.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 12.3.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 12.3.4
Gabungkan dan .
Langkah 12.3.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 12.3.6
Gabungkan dan .
Langkah 12.3.7
Gabungkan dan .
Langkah 12.3.8
Kalikan dengan .
Langkah 12.3.9
Gabungkan dan .
Langkah 12.3.10
Kalikan dengan .
Langkah 12.3.11
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.3.11.1
Faktorkan dari .
Langkah 12.3.11.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.3.11.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 12.3.11.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 12.3.11.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 12.3.11.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 12.3.12
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 13
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 14
Susun kembali suku-suku.