Kalkulus Contoh

$\int \frac{6 + x^{2}}{x} d x$

Langkah 1

Pisahkan pecahan menjadi beberapa pecahan.

$\int \frac{6}{x} + \frac{x^{2}}{x} d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \frac{6}{x} d x + \int \frac{x^{2}}{x} d x$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\int \frac{6}{x} d x + \int \frac{x \cdot x}{x} d x$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int \frac{6}{x} d x + \int \frac{x \cdot x}{x^{1}} d x$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\int \frac{6}{x} d x + \int \frac{x \cdot x}{x \cdot 1} d x$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\int \frac{6}{x} d x + \int \frac{x \cdot x}{x \cdot 1} d x$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\int \frac{6}{x} d x + \int \frac{x}{1} d x$

Langkah 3.2.5

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$\int \frac{6}{x} d x + \int x d x$

Langkah 4

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $6$ keluar dari integral.

$6 \int \frac{1}{x} d x + \int x d x$

Langkah 5

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$6 (\ln (| x |) + C) + \int x d x$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$6 (\ln (| x |) + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Langkah 7

Sederhanakan.

$6 \ln (| x |) + \frac{1}{2} x^{2} + C$