Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Uraikan pecahan dan kalikan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 1.1.1
Faktorkan pecahannya.
Langkah 1.1.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.1.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 1.1.2
Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. karena faktor pada penyebutnya linear, letakkan sebuah variabel di tempat .
Langkah 1.1.3
Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. karena faktor pada penyebutnya linear, letakkan sebuah variabel di tempat .
Langkah 1.1.4
Kalikan setiap pecahan dalam persamaan dengan penyebut dari pernyataan awalnya. Dalam hal ini, penyebutnya adalah .
Langkah 1.1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.1.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.1.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.1.6.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.6.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.1.7
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.7.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.1.7.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.7.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.7.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.7.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.1.7.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 1.1.7.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.1.7.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.1.7.5.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.1.7.6
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.1.7.7
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.1.8
Sederhanakan pernyataannya.
Langkah 1.1.8.1
Pindahkan .
Langkah 1.1.8.2
Susun kembali dan .
Langkah 1.1.8.3
Pindahkan .
Langkah 1.1.8.4
Pindahkan .
Langkah 1.2
Buatlah persamaan untuk variabel pecahan parsial dan gunakan untuk membuat sistem persamaan.
Langkah 1.2.1
Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 1.2.2
Buat persamaan untuk variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien suku yang tidak memuat . Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.
Langkah 1.2.3
Buat sistem persamaan untuk menentukan koefisien dari pecahan parsialnya.
Langkah 1.3
Selesaikan sistem persamaan tersebut.
Langkah 1.3.1
Selesaikan dalam .
Langkah 1.3.1.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 1.3.1.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.3.1.3
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 1.3.2
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Langkah 1.3.2.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 1.3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 1.3.2.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.3
Selesaikan dalam .
Langkah 1.3.3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 1.3.3.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 1.3.3.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 1.3.3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.3.3.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 1.3.3.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.3.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 1.3.4
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Langkah 1.3.4.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 1.3.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 1.3.4.2.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 1.3.5
Sebutkan semua penyelesaiannya.
Langkah 1.4
Ganti masing-masing koefisien pecahan parsial dalam dengan nilai-nilai yang didapat dari dan .
Langkah 1.5
Sederhanakan.
Langkah 1.5.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.5.3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 1.5.4
Kalikan dengan .
Langkah 2
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 3
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 4
Langkah 4.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 4.1.1
Diferensialkan .
Langkah 4.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.1.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.1.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 4.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 5
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 6
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 7
Langkah 7.1
Biarkan . Tentukan .
Langkah 7.1.1
Tulis kembali.
Langkah 7.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 9
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 10
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 11
Langkah 11.1
Sederhanakan.
Langkah 11.2
Gabungkan dan .
Langkah 12
Langkah 12.1
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 12.2
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 13
Susun kembali suku-suku.