Kalkulus Contoh

Cari Turunan 2nd x(x-4)^3
Langkah 1
Tentukan turunan pertamanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.3
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.4
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 1.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.4.2
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.2.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.4.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.4.4
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.4.4.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.4.4.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 1.4.5
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.5.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.5.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.5.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.4.5.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.4.6
Perluas dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.
Langkah 1.4.7
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.7.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 1.4.7.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.7.2.1
Pindahkan .
Langkah 1.4.7.2.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.7.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.4.7.2.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 1.4.7.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 1.4.7.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.4.7.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 1.4.7.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.4.7.5.1
Pindahkan .
Langkah 1.4.7.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.7.6
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.7.7
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.7.8
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.7.9
Kalikan dengan .
Langkah 1.4.8
Kurangi dengan .
Langkah 1.4.9
Tambahkan dan .
Langkah 2
Tentukan turunan keduanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.4
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.5
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 3
Tentukan turunan ketiganya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.4
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 4
Cari turunan keempat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.3
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.3.2
Tambahkan dan .