Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari (e^x+e^(-x))/(e^x-e^(-x)) terhadap x
Langkah 1
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.1
Diferensialkan .
Langkah 1.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 1.1.4
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.4.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1.4.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.1.4.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 1.1.4.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.1.4.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.1.4.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.1.4.5
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.4.6
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.1.4.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.4.8
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.4.9
Kalikan dengan .
Langkah 1.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 2
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 3
Ganti semua kemunculan dengan .