Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx (3-xe^x)/(x+e^x)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 5
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 5.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 7
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.3
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1.1
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.3.1.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.3.1.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.3.1.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1.2.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 7.3.1.2.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1.2.2.1
Pindahkan .
Langkah 7.3.1.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.1.2.3
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 7.3.1.2.4
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 7.3.1.2.5
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1.2.5.1
Pindahkan .
Langkah 7.3.1.2.5.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 7.3.1.2.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 7.3.1.2.6
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 7.3.1.2.7
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1.2.7.1
Pindahkan .
Langkah 7.3.1.2.7.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 7.3.1.2.7.3
Tambahkan dan .
Langkah 7.3.1.3
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.1.3.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.1.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.1.4
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.3.1.4.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.3.1.4.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.3.1.5
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.1.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.1.5.3
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.1.5.3.1
Pindahkan .
Langkah 7.3.1.5.3.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 7.3.1.5.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 7.3.2
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.3.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 7.3.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 7.3.2.3
Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku dan .
Langkah 7.3.2.4
Tambahkan dan .
Langkah 7.3.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 7.4
Susun kembali suku-suku.
Langkah 7.5
Faktorkan dari .
Langkah 7.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.7
Faktorkan dari .
Langkah 7.8
Faktorkan dari .
Langkah 7.9
Faktorkan dari .
Langkah 7.10
Faktorkan dari .
Langkah 7.11
Faktorkan dari .
Langkah 7.12
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.13
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 7.14
Susun kembali faktor-faktor dalam .