Kalkulus Contoh

$4 \sec^{2} (x)$

Langkah 1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 \sec^{2} (x)$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]$ .

$4 \frac{d}{d x} [\sec^{2} (x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = \sec (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\sec (x)$ .

$4 (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$4 (2 u \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\sec (x)$ .

$4 (2 \sec (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

Langkah 3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$8 (\sec (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)])$

Langkah 4

Turunan dari $\sec (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ .

$8 \sec (x) (\sec (x) \tan (x))$

Langkah 5

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$8 (\sec^{1} (x) \sec (x)) \tan (x)$

Langkah 6

Naikkan $\sec (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$8 (\sec^{1} (x) \sec^{1} (x)) \tan (x)$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$8 {\sec (x)}^{1 + 1} \tan (x)$

Langkah 8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$8 \sec^{2} (x) \tan (x)$